Question

13．点P（a+2b，3a-2b），Q（3a+4，2a+1）是关于x轴对称的点，则（2a-b）²⁰¹⁵=-1．

Answer 1

分析 利用平面内两点关于x轴对称时：横坐标不变，纵坐标互为相反数，进行求解．

解答 解：由题意，得
$\left\{\begin{array}{l}{a+2b=3a+4}\\{3a-2b=-2a-1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=3}\end{array}\right.$．
（2a-b）²⁰¹⁵=（-1）²⁰¹⁵=-1，
故答案为：-1．

点评 本题考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．