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【题目】如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3,∠BCD=45°,将腰CD以点D为中心逆时针旋转90°至ED,连结AE,CE,则△ADE的面积是(

A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】A
【解析】解:作DH⊥BC于H,EF⊥AD于F,如图,则四边形ABHD为矩形,
∴BH=AD=2,
∴CH=BC﹣BH=3﹣2=1,
∵腰CD以点D为中心逆时针旋转90°至ED,
∴DE=DC,∠EDC=90°,
∵∠EDF+∠CDF=90°,∠CDF+∠CDH=90°,
∴∠EDF=∠HDC,
在△EDF和△CDH中

∴△EDF≌△CDH,
∴EF=CH=1,
∴△ADE的面积= ×2×1=1.
故选A.

【考点精析】解答此题的关键在于理解直角梯形的相关知识,掌握一腰垂直于底的梯形是直角梯形,以及对旋转的性质的理解,了解①旋转后对应的线段长短不变,旋转角度大小不变;②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变;③旋转后物体或图形不变,只是位置变了.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机,这两种手机的进价和售价如表所示

国外品牌

国内品牌

进价(万元/部)

0.44

0.2

售价(万元/部)

0.5

0.25

该商场计划购进两种手机若干部,共需14.8万元,预计全部销售后可获毛利润共2.7万元.[毛利润=(售价﹣进价)×销售量]

(1)该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部?

(2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少国外品牌手机的购进数量,增加国内品牌手机的购进数量.已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少的数量的3倍,而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元,该商场应该怎样进货,使全部销售后获得的毛利润最大?并求出最大毛利润

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【题目】已知△ABC内接于⊙OAC是⊙O的直径,D是弧AB的中点.过点DCB的垂线,分别交CBCA延长线于点FE

(1)判断直线EF与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若CF=6,∠ACB=60°,求阴影部分的面积.

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【题目】如图,平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2(x≥0)与y2= (x≥0)于B、C两点,过点C作y轴的平行线交y1于点D,直线DE∥AC,交y2于点E,则 =

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【题目】如图所示的图案是由六个全等的直角三角形组成,点O是该图案的中心,则该图案可看成由一个直角三角形绕O点顺时针依次旋转________得到,或可看成由两个相邻的直角三角形绕O点顺时针依次旋转________得到,或可看成由三个相邻的直角三角形绕O点旋转________得到.

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【题目】(1)班同学为了解某小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区部分家庭,并将调查数据整理如下表(部分):

月均用

水量x/m3

0<

x≤5

5<

x≤10

10<

x≤15

15<

x≤20

x>20

频数/户数

12

20

3

百分比

12%

7%

若该小区有800户家庭,据此估计该小区月均用水量不超过10 m3的家庭有________户.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知ACBC,BDAD,AC 与BD 交于O,AC=BD.

求证:(1)BC=AD;

(2)OAB是等腰三角形.

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【题目】如图,四边形ABCD的对角线交于点O,下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形( ).

A. OA=OC,OB=OD B. BAD=BCD,ABCD

C. ADBC,AD=BC D. AB=CD,AO=CO

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【题目】如图,一条抛物线与x轴相交于A,B两点,其顶点P在折线C﹣D﹣E上移动,若点C,D,E的坐标分别为(﹣1,4)、(3,4)、(3,1),点B的横坐标的最小值为1,则点A的横坐标的最大值为( )

A.1
B.2
C.3
D.4

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