【题目】如图所示的图案是由六个全等的直角三角形组成,点O是该图案的中心,则该图案可看成由一个直角三角形绕O点顺时针依次旋转________得到,或可看成由两个相邻的直角三角形绕O点顺时针依次旋转________得到,或可看成由三个相邻的直角三角形绕O点旋转________得到.
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【题目】在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,动点Q从点A出发,以每秒1个单位的速度,沿AB向点B移动;同时点P从点B出发,仍以每秒1个单位的速度,沿BC向点C移动,连接QP,QD,PD.若两个点同时运动的时间为x秒(0<x≤3),解答下列问题:
(1)设△QPD的面积为S,用含x的函数关系式表示S;当x为何值时,S有最大值?并求出最小值;
(2)是否存在x的值,使得QP⊥DP?试说明理由.
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【题目】如图,当直线BC、DC被直线AB所截时,∠1的同位角是_______,同旁内角是_______;当直线AB、AC被直线BC所截时,∠1的同位角是________;当直线AB、BC被直线CD所截时,∠2的内错角是________
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【题目】一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地,所行驶的路程与时间的函数图象如图所示,试根据图象回答下列问题:
(1)由图象你可以得到哪些信息?
(2)求慢车、快车的速度.
(3)求A,B两地之间的距离.
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【题目】如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3,∠BCD=45°,将腰CD以点D为中心逆时针旋转90°至ED,连结AE,CE,则△ADE的面积是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,将四边形ABCD称为“基本图形”,且各点的坐标分别为A(4,4),B(1,3),C(3,3),D(3,1).
①画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1 , 并填出A1 , B1 , C1 , D1的坐标;
②画出“基本图形”绕B点顺时针旋转90°所成的四边形A2B2C2D2
A1( , )B1( , )
C1( , )D1( , )
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【题目】为迎接全国文明城市的评选,市政府决定对春风路进行市政化改造,经过市场招标,决定聘请甲、乙两个工程队合作施工,已知春风路全长24千米,甲工程队每天施工的长度比乙工程队每天施工长度的多施工0.4千米,由甲工程队单独施工完成任务所需要的天数是乙工程队单独完成任务所需天数的.
(1)求甲、乙两个工程队每天各施工多少千米?
(2)若甲工程队每天的施工费用为0.8万元,乙工程队每天的施工费用为0.5万元,要使两个工程队施工的总费用不超过7万元,则甲工程队至多施工多少天?
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【题目】某职业高中机电班共有学生42人,其中男生人数比女生人数的2倍少3人.
(1)该班男生和女生各有多少人?
(2)某工厂决定到该班招录30名学生,经测试,该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个,为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个,那么至少要招录多少名男学生?
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