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【题目】如图,在矩形,把这个矩形沿折叠后使恰好落在上的点处,若矩形面积为则折长为(

A. B. C. D.

【答案】C.

【解析】

试题解析:由折叠的性质可知,DF=GF,HE=CE,GH=DC,DFE=GFE.

∵∠GFE+DFE=180°﹣AFG=120°,

∴∠GFE=60°.

AFGE,AFG=60°,

∴∠FGE=AFG=60°,

∴△GEF为等边三角形,

EF=GE.

∵∠FGE=60°,FGE+HGE=90°,

∴∠HGE=30°.

在RtGHE中,HGE=30°,

GE=2HE=CE,

GH=

GE=2BG,

BC=BG+GE+EC=4EC.

矩形ABCD的面积为4

4ECEC=4

EC=1,EF=GE=2.

故选C.

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