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    （2009•朝阳区一模）响应“绿色环保，畅通出行”的号召，越来越多的市民选择乘地铁出行，为保证市民方便出行，我市新建了多条地铁线路，与旧地铁线路相比，新建地铁车站出入口上下楼梯的高度普遍增加，已知原楼梯BD长20米，在楼梯水平长度（BC）不发生改变的前提下，楼梯的倾斜角由30°增大到45°，那么新修建的楼梯高度将会增加多少米？（结果保留整数，参考数据：，）

    【答案】分析：利用三角函数分别求得AC，DC的长；两者的差即增加的高度．
    解答：解：由题意，可得△ABC和△BDC都是直角三角形．
    在Rt△BDC中，BD=20，∠DBC=30°．
    ∴，．（2分）
    在Rt△ABC中，∠ABC=45°．
    ∴．（3分）
    ∴．（4分）
    ∴AD≈7（米）．（5分）
    答：新修建的楼梯高度会增加7米．
    点评：此题考查了学生综合解直角三角形的能力．
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    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）在抛物线上找一点D，使得DC与AC垂直，求出点D的坐标；
    （3）抛物线对称轴上是否存在一点P，使得S△PAM=3S△ACM，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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