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下面是某同学对多项式(x2﹣4x+2)(x2﹣4x+6)+4进行因式分解的过程.

【解析】
设x2﹣4x=y

原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)

=y2+8y+16(第二步)

=(y+4)2(第三步)

=(x2﹣4x+4)2(第四步)

回答下列问题:

(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的(   )

A.提取公因式 B.平方差公式 C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式

(2)该同学因式分解的结果是否彻底_______.(填“彻底”或“不彻底”)

若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果.

(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2﹣2x)(x2﹣2x+2)+1进行因式分解.

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