(1)如图1.纸片?ABCD中.AD=5.S?ABCD=15.过点A作AE⊥BC.垂足为E.沿AE剪下△ABE.将它平移至△DCE′的位置.拼成四边形AEE′D.则四边形AEE′D的形状为．A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形中的四边形纸片AEE′D中.在EE′上取一点F.使EF=4.剪下△AEF.将它平移至△DE′F′的位置.拼成四边形AFF′D．①求证:四边形AFF 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（1）如图1，纸片?ABCD中，AD=5，S?ABCD=15，过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCE′的位置，拼成四边形AEE′D，则四边形AEE′D的形状为________．

A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形

（2）如图2，在（1）中的四边形纸片AEE′D中，在EE′上取一点F，使EF=4，剪下△AEF，将它平移至△DE′F′的位置，拼成四边形AFF′D．

①求证：四边形AFF′D是菱形．

②求四边形AFF′D的两条对角线的长．

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某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．

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③借助图象，写出解集；由所标示图象，可得不等式﹣2x2﹣4x≥0的解集为____________．

（2）利用（1）中求不等式解集的步骤，求不等式x2﹣2x+1＜4的解集

①构造函数，画出图象 ②求得界点，标示所需 ③借助图象，写出解集

（3）参照以上两个求不等式解集的过程，借助一元二次方程的求根公式，直接写出关于x的不等式ax2+bx+c＞0（a＞0）的解集．

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科目：初中数学 来源：2016届河南中考模拟（十九）数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，在直角∠O的内部有一滑动杆AB，当端点A沿直线AO向下滑动时，端点B会随之自动地沿直线OB向左滑动，如果滑动杆从图中AB处滑动到A′B′处，那么滑动杆的中点C所经过的路径是（）

A．直线的一部分 B．圆的一部分

C．双曲线的一部分 D．抛物线的一部分

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科目：初中数学 来源：2016届河南省中考模拟（一）数学试卷（解析版） 题型：解答题

问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．

【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图（1）证明上述结论．

【类比引申】如图（2），四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足________________关系时，仍有EF=BE+FD．

【探究应用】如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF=40（﹣1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据： =1.41， =1.73）