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    【题目】将下列各式分解因式：

    （1）x3 2x2 y xy2 ； （2） m2 m 1 4 1 m ．

    【答案】（1）x x y 2；（2）m 1m 2m 2

    【解析】

    (1)先提公因式x，然后再利用完全平方公式进行分解即可；

    (2)先提公因式m-1，然后再利用平方差公式进行分解即可.

    (1)原式= x x2 2xy y2

    = x x y 2；

    (2)原式= m2 m 1 4m 1

    = m 1m2 4

    = m 1m 2m 2.

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    （1）求证：四边形AB'C'D是菱形；

    （2）四边形ABC'D′的周长为　 　；

    （3）将四边形ABC'D'沿它的两条对角线剪开，用得到的四个三角形拼成与其面积相等的矩形，直接写出所有可能拼成的矩形周长．

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    【题目】如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△COD关于CD的对称图形为△CED．

    （1）求证：四边形OCED是菱形；
    （2）连接AE，若AB=6cm，BC= cm．
    ①求sin∠EAD的值；
    ②若点P为线段AE上一动点（不与点A重合），连接OP，一动点Q从点O出发，以1cm/s的速度沿线段OP匀速运动到点P，再以1.5cm/s的速度沿线段PA匀速运动到点A，到达点A后停止运动，当点Q沿上述路线运动到点A所需要的时间最短时，求AP的长和点Q走完全程所需的时间．

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    【题目】2006年的夏天，某地旱情严重．该地10号，15号的人日均用水量的变化情况如图所示．若该地10号，15号的人均用水量分别为18千克和15千克，并一直按此趋势直线下降．当人日均用水量低于10千克时，政府将向当地居民送水．那么政府应开始送水的号数为（　　）
    A.23
    B.24
    C.25
    D.26

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    【题目】某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费．设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元．
    （1）分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数表达式；
    （2）小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？

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