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    【题目】某校为了了解七年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5﹣46.5；B：46.5﹣53.5；C：53.5﹣60.5；D：60.5﹣67.5；E：67.5﹣74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．

    请解答下列问题：

    （1）这次随机抽取了　 　名学生调查，并补全频数分布直方图；

    （2）在抽取调查的若干名学生中体重在　 　组的人数最多，在扇形统计图中D组的圆心角是　 　度；

    （3）请你估计该校七年级体重超过60kg的学生大约有多少名？

    【答案】（1）50；（2）C、72；（3）360.

    【解析】

    (1)根据A组的百分比和频数得出样本容量,并计算出B组的频数补全频数分布直方图即可,

    (2)由图表得出C组学生的频率,并计算出D组的圆心角即可,

    (3)根据样本进行估算总体即可.

    解:（1）这次抽样调查的样本容量是4÷8%=50,B组的频数=50-4-16-10-8=12,补全频数分布直方图,如图:


    故答案为:50,

    (2)在抽取调查的若干名学生中体重在C组的人数最多,D组的圆心角=,

    故答案为:C,72,

    （3）样本中体重超过60kg的学生是10+8=18人,

    估计该校七年级体重超过60kg的学生大约有.

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    （2）结合图像写出不等式的解集；

    （3）点E为y轴上一个动点，若S△AEB=10，求点E的坐标．

    【答案】（1）y=,y=-x+7（2）0＜x＜2或x＞12（3）点E的坐标为（0，5）或（0，9）

    【解析】试题分析：(1)把点A的坐标代入反比例函数解析式，求出反比例函数的解析式，把点B的坐标代入已求出的反比例函数解析式，得出n的值,得出点B的坐标,再把A、B的坐标代入直线，求出k、b的值,从而得出一次函数的解析式；

    (2)设点E的坐标为(0,m)，连接AE，BE，先求出点P的坐标(0,7)，得出PE=|m﹣7|，根据S△AEB=S△BEP﹣S△AEP=10，求出m的值，从而得出点E的坐标.

    解：（1）把点A（2，6）代入y=，得m=12，则y=．

    把点B（n，1）代入y=，得n=12，则点B的坐标为（12，1）．

    由直线y=kx+b过点A（2，6），点B（12，1），

    则所求一次函数的表达式为y=﹣x+7．

    （2）或；

    （3）如图，直线AB与y轴的交点为P，设点E的坐标为（0，m），连接AE，BE，则点P的坐标为（0，7）．∴PE=|m﹣7|．

    ∵S△AEB=S△BEP﹣S△AEP=10，∴×|m﹣7|×（12﹣2）=10．

    ∴|m﹣7|=2．∴m1=5，m2=9．∴点E的坐标为（0，5）或（0，9）．

    【题型】解答题
    【结束】
    26

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    解答下列问题：

    （1）这次抽样调查的样本容量是 ，并补全频数分布直方图；

    （2）C组学生的频率为 ，在扇形统计图中D组的圆心角是 度；

    （3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？

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