[题目]如图.已知直线.直线,直线分别交轴于两点. 相交于点.⑴求三点的坐标,⑵求⊿的面积. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，已知直线，直线；直线分别交轴于两点，相交于点.

⑴求三点的坐标；

⑵求⊿的面积.

【答案】A（2，5），B（﹣0.5，0），C（7，0）；（2）

【解析】试题分析：（1）联立两直线解析式，解方程即可得到点A的坐标，两直线的解析式令y=0，求出x的值，即可得到点A、B的坐标；

（2）根据三点的坐标求出BC的长度以及点A到BC的距离，然后根据三角形的面积公式计算即可求解．

试题解析：解：（1）直线l1：y=2x+1、直线l2：y=﹣x+7联立得：，解得，∴交点为A（2，5），令y=0，则2x+1=0，﹣x+7=0，解得：x=﹣0.5，x=7，∴点B、C的坐标分别是：B（﹣0.5，0），C（7，0）；

（2）BC=7﹣（﹣0.5）=7.5，∴S△ABC=×7.5×5=．

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（2）△BPQ是等腰三角形，则有三种情况：BP＝BQ，PB＝PQ，QP＝QB.

①当BP＝BQ时，此情况不成立；

②当PB＝PQ时，如图2，作PM⊥BC，则BM＝_________________，QM＝_________________，（用含t的式子表示），得到t＝________________.

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