[题目]如图.在Rt△ABC中.∠ACB=90°.D.E分别为AC.AB的中点.连DE.CE．则下列结论中不一定正确的是( ) A.ED∥BCB.ED⊥ACC.∠ACE=∠BCED.AE=CE 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别为AC、AB的中点，连DE、CE．则下列结论中不一定正确的是（）
A.ED∥BC
B.ED⊥AC
C.∠ACE=∠BCE
D.AE=CE

【答案】C
【解析】解：A、因为D、E分别为AC、AB的中点，所以ED∥BC．故正确； B、因为∠ACB=90°，ED∥BC，所以ED⊥AC．故正确；
C、只有在△ABC是等腰直角三角形时才成立，故错误；
D、CE为Rt△ABC斜边上的中线，所以CE=BE=AE，故正确．
故选C．
运用中位线定理可得A正确，再由∠ACB=90°，得B正确，由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半知D正确，根据余角的定义得∠ACE+∠BCE=90°，故C错误．

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∴∠D+∠BCD﹣∠B=180° （　　）．

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