Question

4．在△ABC中，（tanA-$\sqrt{3}$）²+|$\frac{\sqrt{2}}{2}$-cosB|=0，则∠C的度数为75°．

Answer 1

分析 根据非负数的性质，可得特殊角三角函数值，根据特殊角三角函数值，可得答案．

解答 解：由题意得
tanA=$\sqrt{3}$，cosB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
∠A=60°，∠B=45°．
∠C=180°-∠A-∠B=75°，
故答案为：75°

点评 本题考查了非负数的性质，利用非负数的性质得出特殊角三角函数值是解题关键．