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12.已知$\frac{1}{2}$(x+a)≤4有4个正整数解,则a的取值范围是3<a<4:

分析 先把a当作已知求出x的取值范围,再根据其正整数解列出不等式,解此不等式即可.

解答 解:解不等式$\frac{1}{2}$(x+a)≤4得,x≤8-a,
∵其正整数解为1,2,3,4,
∴4≤8-a<5,
解得,3<a<4.
故答案为3<a<4.

点评 此题考查了一元一次不等式,根据x的取值范围确定出8-a的范围是解题的关键.解不等式时要根据不等式的基本性质.

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