精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
17.如图,在?ABCD中,BD是对角线,点M是BC的中点.若AD=10,BD=12,AM=9.则?ABCD面积是72.

分析 此题主要考查平行四边形的面积计算和勾股定理的逆定理,证出△BDG是直角三角形,即可得出结果.

解答 解:作DG∥AM,交BC的延长线于G,
∴ADGM是平行四边形,
∵MG=AD=10,DG=AM=9,BM=$\frac{1}{2}$BC=5,
∴BG=MG+BM=15,
根据勾股定理的逆定理可得,BG2=BD2+DG2
∴△BDG是直角三角形,
∴BG上的高为9×12÷15=$\frac{36}{5}$,
∴?ABCD的面积是10×$\frac{36}{5}$=72.
故答案为72.

点评 本题考查了平行四边形的判定与性质、勾股定理的逆定理、三角形面积的计算;熟练掌握平行四边形的判定与性质,证明三角形是直角三角形是解决问题的关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

7.将如图所示的平面图折叠成正方体后,若相对面上的两个数之和为6,则x+y=4.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

8.如图1,已知四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点M是BC边的中点,过点M作ME∥AC交BD于点E,作MF∥BD交AC于点F.
(1)如图2,若四边形ABCD是菱形,求证:四边形OEMF是矩形;
(2)如图3,若四边形ABCD是矩形,则四边形OEMF是菱形(在横线上填一个特殊平行四边形的名称)
(3)如图4,若四边形ABCD是矩形,点M是BC延长线上的一个动点,点F落在AC的延长线上,点E落在线段OD上,其余条件不变,写出OB,ME,MF三条线段之间存在的数量关系,并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

5.已知x轴上有点A(-1,0),B(3,0)两点,y=x2+2kx+k2-3的图象与线段AB有交点时,k的取值范围是3+$\sqrt{3}$≤k$≤1+\sqrt{3}$或-3-$\sqrt{3}$≤k≤1-$\sqrt{3}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

12.已知$\frac{1}{2}$(x+a)≤4有4个正整数解,则a的取值范围是3<a<4:

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

2.巧克力糖每千克a元,奶油糖每千克b元,用6千克巧克力糖和4千克奶油糖混合成10千克混合糖,则这样得到的混合糖每千克的平均价格为$\frac{6a+4b}{10}$元.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

9.分式方程$\frac{3x}{x+1}$=1的解是x=$\frac{1}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

6.求1+2+22+23…+22014的值,可令S=1+2+22+23…+22014
则2S=2+22+23+24+…+22015,因此2S-S=22015-1,
仿照以上推理,计算出1+5+52+53+…+52014的值为$\frac{{5}^{2015}-1}{4}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

7.直线y=kx+b(k≠0)与x轴的交点的横坐标就是一元一次方程kx+b=0(k≠0)的解.

查看答案和解析>>

同步练习册答案