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    正多边形的一个内角和它相邻的外角的一半的和为160°，则此正多边形的边数为______________．
    9   

    试题分析：依题意设这个外角为x，则内角为180°-x
    列方程：x+（180°-x）=160°，解得x=40°。因为正多边形外角和为360°。所以：
    360°÷40°=9（条）所以边数为9条。
    点评：本题难度中等，主要考查学生运用一元一次方程解决几何问题的综合运用，根据外角和性质判断边数为解题关键。
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，矩形ABCD，AB = 4，∠ACB = 30°．点E从点C出发，沿折线CA—AD以每秒一个单位长度的速度运动，过点E作EF∥CD交BC于点F，同时过点E作EG⊥AC交直线BC于点G，设运动的时间为t，△EFG与△ABC重叠部分的面积为S，当点E运动到点D时停止运动．

    （1）当点B与点G重合时，求此时t的值；
    （2）直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量取值范围；
    （3）当t = 4时，将△EFG绕点E顺时针旋转一个角度（），∠GEF的两边分别交矩形的边于点M，点N．当△MEN为等腰三角形时，求此时△MEN的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，过点O画直线EF分别交AD、BC于点E、F。求证：OE＝OF

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，菱形和菱形的边长分别为和，，则图中阴影部分的面积是（ ）.
    A．3　　B．2　C．　　D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在菱形ABCD中，BD为对角线，E、F分别是DC、DB的中点，若EF=3，则菱形ABCD
    的周长是        ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，EF⊥AD交AD于点F，若EF＝3，AE＝5，则AD＝     ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    折叠矩形ABCD的一边AD, 折痕为AE, 且使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm，以B点为原点，BC为x轴，BA为y轴建立平面直角坐标系。求点F和点E坐标。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知梯形的中位线长是，下底长是，则它的上底长是      ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图,在平行四边形ABCD中,O1、O2、O3分别是对角线BD上的三点，且BO1=O1O2=O2O3=O3D，连接AO1并延长交BC于点E，连接EO3并延长交AD于点F，则AD：DF等于（     ）
    A．19:2B．9:1C．8:1D．7:1

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