如图.在矩形ABCD中.DE平分∠ADC交BC于点E.EF⊥AD交AD于点F.若EF＝3.AE＝5.则AD＝．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，EF⊥AD交AD于点F，若EF＝3，AE＝5，则AD＝．

试题分析：根据矩形的性质、角平分线的性质可得DF=EF=3，再根据勾股定理求得AF的长，即可得到结果.
∵矩形ABCD，EF⊥AD
∴四边形CDFE为矩形，AD∥BC
∴∠ADE=∠CED
∵DE平分∠ADC
∴∠ADE=∠CDE
∴CD=CE
∴矩形CDFE为正方形
∴DF=EF=3
∵EF＝3，AE＝5，EF⊥AD
∴

∴

.
点评：此类问题知识点较多，综合性较强，是中考常见题，一般难度不大.

练习册系列答案

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(3)类比探究保持(1)中的条件不变，若DC=2DF，求

的值.

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应用：以□ABCD的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图（2），连接EF，GH，IJ，KL。若□ABCD的面积为6，则图中阴影部分四个三角形的面积和为____________.