分解因式:(c2-b2+d2-a2)2-42=．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．分解因式：（c²-b²+d²-a²）²-4（ab-cd）²=（c-d+a-b）（c-d-a+b）（c+d+a+b）（c+d-a-b）．

分析原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式及平方差公式分解即可．

解答解：原式=（c²-b²+d²-a²+2ab-2cd）（c²-b²+d²-a²-2ab+2cd）
=[（c-d）²-（a-b）²][（c+d）²-（a+b）²]
=（c-d+a-b）（c-d-a+b）（c+d+a+b）（c+d-a-b）．
故答案为：（c-d+a-b）（c-d-a+b）（c+d+a+b）（c+d-a-b）

点评此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式及平方差公式是解本题的关键．

练习册系列答案

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19．

如图，在⊙O的内接△ABC中，∠ACB=90°，tan∠CAB=$\frac{1}{2}$，过C作AB的垂线l交⊙O于另一点D，垂足为E．设P是$\widehat{AC}$上异于A，C的一个动点，射线AP交l于点F，连接PC与PD，PD交AB于点G．
（1）求证：△PAC∽△PDF；
（2）若AB=5，$\widehat{AP}$=$\widehat{BP}$，求PD的长；
（3）在点P运动过程中，设$\frac{AG}{BG}$=x，tan∠AFD=y，求y与x之间的函数关系式．（不要求写出x的取值范围）

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

20．

我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．如图，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，AB为半圆的直径，点M为圆心，A点坐标为（-2，0），B点坐标为（4，0），D点的坐标为（0，-4）．
（1）你能求出经过点C的“蛋圆”切线的解析式吗？试试看；
（2）请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量x的取值范围．
（3）你能求出经过点D的“蛋圆”切线的解析式吗？能，请写出过程，不能，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

17．

如图，四边形ABCD沿直线EF对着，点A、B的对应点A′，B′落在四边形内部，若∠C+∠D=160°，则∠DEA′+∠CFB′的度数是40°．