Question

13．如图，网格中每个小正方形的边长都为1，
（1）求△ABC的面积；
（2）画出△ABC关于直线l的对称图形△A₁B₁C₁，并求四边形BB₁C₁C的面积．

Answer 1

分析 （1）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可；
（2）关于轴对称的两个图形，各对应点的连线被对称轴垂直平分．做BM⊥直线l于点M，并延长到B₁，使B₁M=BM，同法得到A，C的对应点A₁，C₁，连接相邻两点即可得到所求的图形；由图得四边形BB₁ C₁C是等腰梯形，BB₁=4，CC₁=2，高是4，根据梯形的面积公式进行计算即可．

解答 解：（1）S_△ABC=3×4-$\frac{1}{2}$×2×2-$\frac{1}{2}$×4×1-$\frac{1}{2}$×2×3=12-2-2-3=5；

（2）如图，△A₁B₁C₁ 是△ABC关于直线l的对称图形，由图得四边形BB₁C₁C是等腰梯形，BB₁=4，CC₁=2，高是4．
∴S_{四边形BB1C1C}=$\frac{1}{2}$（BB₁+CC₁）×4
=$\frac{1}{2}$（4+2）×4
=12．

点评 此题主要考查了作轴对称变换，在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的．