Question

8．如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A₁B₁C₁；
（2）在DE上画出点Q，使QA+QC最小；
（3）四边形BCC₁B₁的面积为12．

Answer 1

分析 （1）先分别画出A、B、C关于DE的对称点，再连接即可；
（2）作C关于DE的对称点C₁，连接AC₁，交DE于Q，则Q为所求；
（3）根据梯形的面积公式求出即可．

解答 解：（1）如图所示：
；

（2）如图所示：
；

（3）

∵每小格均为边长是1的正方形，
∴CC₁=4+4=8，BB₁=2+2=4，BB₁和CC₁之间的距离为2，
∴四边形BCC₁B₁的面积为$\frac{1}{2}$×（8+4）×2=12，
故答案为：12．

点评 本题考查了轴对称的性质，轴对称-最短路线问题的应用，能正确画出对称图形是解此题的关键．