Question

3．计算下列各题：
（1）$\sqrt{3}$×$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\sqrt{6}$×$\sqrt{\frac{2}{3}}$；
（2）（$\sqrt{3}$-2）（$\sqrt{3}$+2）-（1-$\sqrt{3}$）²．

Answer 1

分析 （1）利用二次根式的乘法法则运算；
（2）利用平方差公式和完全平方公式计算．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{3×\frac{1}{3}}$-$\sqrt{6×\frac{2}{3}}$
=1-2
=-1；
（2）原式═3-4-（1-2$\sqrt{3}$+3）
=-1-4+2$\sqrt{3}$
=-5+2 $\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．