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    如图已知，锐角∠AOB，

    求作∠β使得∠β＝180°－2∠AOB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：y轴上正半轴上一点O1为圆心的圆交两坐标轴与A、B、C、D四点，已知B（-3，0），AB=3
    		10

    （1）求O1的坐标；
    （2）过B作BH⊥AC于H交AO于E，求S△BDE；
    （3）作⊙O1的内接锐角△BKJ，作BM⊥KJ与M，作JN⊥BK与N，BM、JK交于H点，当锐角△BKJ的大小变化时，给出下列两个结论：①BK2+JH2的值不变；②|BK2-JH2|的值不变．其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，证明正确的结论并求出其值．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=
    1
    2
    mx2-
    3
    2
    mx-2m交x轴于A（x1，0），B（x2，0）交y轴负半轴于C点，且x1＜0＜x2，（AO+OB）2=12CO+1．
     （1）求抛物线的解析式；
    （2）在x轴的下方是否存在着抛物线上的点P，使∠APB为锐角？若存在，求出P点的横坐标的范围；若不存在，请说明理由．
    （3）如图点E（2，-5），将直线CE向上平移a个单位与抛物线交于M，N两点，若AM=AN，求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，在直角坐标系中，△ABO的位置如图1，点O是坐标原点，点A的坐标为（-3，4），AB=AO，AB∥x轴交于y轴于点H．

    （1）填空：点B的坐标（
    2
    2
    ，
    4
    4
       ），△ABO的面积是
    10
    10
    ．
    （2）把△ABO沿直线OB翻折得到△CBO，连接AC交于y轴于点M，请在图2 中画出图形，并判断此时四边形AOCB的形状，说明理由．
    （3）连接BM，动点P从点A出发，沿折线ABC方向向终点C匀速运动，点P的运动时间为t秒，点P的速度为每秒2个单位，设△PMB的面积为S（S≠0），求当t为何值时，S有最大值，并求出S的最大值．
    （4）在（3）条件下，点P在运动过程中，当∠MPB+∠BCO=90°时，求直线OP与直线AC所夹锐角的正切值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，锐角△ABC的两条高CD、BE相交于点O，且OB=OC．
    （1）求证：△ABC是等腰三角形；
    （2）连接AO，判断AO与BC的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，锐角△ABC的两条高CD、BE相交于点O，且OB=OC

    【小题1】求证：△ABC是等腰三角形
    【小题2】连结AO，判断AO与BC的位置关系，并说明理由.

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