Question

【题目】在一次广场舞比赛中，甲、乙两个队参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是：

甲队 163 164 165 165 165 165 166 167

乙队 162 164 164 165 165 166 167 167

（1）求甲队女演员身高的平均数、中位数、众数；

（2）哪个队女演员的身高更整齐？请从方差的角度说明理由．

Answer 1

【答案】(1) 165cm; (2) 甲队女演员的身高更整齐;

【解析】

（1）根据平均数、众数、中位数的定义分别进行解答即可；

（2）先求出乙队女演员的平均数身高，再根据方差公式求出甲队和乙队的方差，然后根据方差的意义即可得出答案．

解：（1）甲队女演员身高的平均数＝（163+164+165+165+165+165+166+167）＝165（cm），

把这些数从小到大排列，则中位数是＝165（cm）；

165cm出现了4次，出现的次数最多，则众数是165cm；

（2）甲队女演员的身高更整齐，理由如下：

乙队女演员的身高平均数＝（162+164+164+165+165+166+167+167）＝165（cm），

将两组数据各减去165得：﹣2，﹣1，0，0，0，0，1，2；

﹣3，﹣1，﹣1，0，0，1，2，2；

甲组数据方差S2甲＝（4+1+1+4）＝1.25（cm2），

乙组方差S2乙＝（9+1+1+1+4+4）＝2.5（cm2），

∴甲队女演员的身高更整齐．