Question

【题目】如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点 M，N，过点N的直线GH 与AB交于点P，则下列结论中一定正确的个数是（ ）
①∠EMB=∠MND；②∠BMN=∠MNC；③∠CNH=∠BPG；④∠DNG=∠AME．

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、∵AB∥CD，

∴∠EMB=∠END（两直线平行，同位角相等）；

B、∵AB∥CD，

∴∠BMN=∠MNC（两直线平行，内错角相等）；

C、∵AB∥CD，

∴∠CNH=∠MPN（两直线平行，同位角相等），

∵∠MPN=∠BPG（对顶角），

∴∠CNH=∠BPG（等量代换）；

D、∠DNG与∠AME没有关系，

无法判定其相等．

所以答案是：C．

【考点精析】关于本题考查的平行线的性质，需要了解两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补才能得出正确答案．