【题目】如图,直线与反比例函数的图象相交于、两点,过、两点分别作轴的垂线,垂足分别为点、,连接、,则四边形的面积为( )
A.4B.8C.12D.24
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【题目】在平面直角坐标系中,直线交轴于点,交轴于点,,点的坐标是.
(1)如图1,求直线的解析式;
(2)如图2,点在第一象限内,连接,过点作交延长线于点,且,过点作轴于点,连接,设点的横坐标为,的而积为S,求S与的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);
(3)如图3,在(2)的条件下,过点作轴,连接、,若,时,求的值.
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【题目】在平面直角坐标系中,点A(a,0),B(0,b),且a,b满足a2-2ab+b2+(b-4)2=0,点C为线段AB上一点,连接OC.
(1)直接写出a=____,b=_____;
(2)如图1,P为OC上一点,连接PA,PB.若PA=B0,∠BPC=30°.求点P的纵坐标;
(3)如图2,在(2)的条件下,点M是AB上一动点,以OM为边在OM的右侧作等边△OMN,连接CN.若OC=t,求ON+CN的最小值(结果用含t的式子表示).
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【题目】收发微信红包已成为各类人群进行交流联系,增强感情的一部分,下面是甜甜和她的双胞胎妹妹在六一儿童节期间的对话.
请问:(1)2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是多少?
(2)2017年六一甜甜和她妹妹各收到了多少钱的微信红包?
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【题目】已如如图1,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(6,0)、点B的坐标为(0,8),点C在y轴上,作直线AC.点B关于直线AC的对称点B′刚好在x轴上,连接CB′.
(1)写出点B′的坐标,并求出直线AC对应的函数表达式;
(2)点D在线段AC上,连接DB、DB′、BB′,当△DBB′是等腰直角三角形时,求点D坐标;
(3)如图2,在(2)的条件下,点P从点B出发以每秒2个单位长度的速度向原点O运动,到达点O时停止运动,连接PD,过D作DP的垂线,交x轴于点Q,问点P运动几秒时△ADQ是等腰三角形.
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【题目】如图,已知、两点的坐标分别为,,直线与反比例函数的图象相交于点和点.
(1)求直线与反比例函数的解析式;
(2)求的度数;
(3)将绕点顺时针方向旋转角(为锐角),得到,当为多少度时,并求此时线段的长度.
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【题目】为奖励在学校体育艺术节中表现突出的25名同学,派李老师为这些同学购买奖品,要求每人一件.李老师到文具店看了商品后,决定奖品在钢笔和笔记本中选择.如果买4个笔记本和2支钢笔,则需86元;如果买3个笔记本和1支钢笔,则需57元.
(1)求笔记本和钢笔的单价分别为多少元?
(2)售货员提示,购买笔记本没有优惠;买钢笔有优惠,具体方法是:如果买钢笔超过10支,那么超出部分可以享受8折优惠,若买x(x>10)支钢笔,所需总费用为y元,请你求出y与x之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,如果买同一种奖品,请你帮忙计算说明,买哪种奖品费用更低.
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【题目】综合与探究
如图,已知抛物线与轴交于、两点,与轴交于点,顶点坐标为点.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)点为抛物线对称轴上一点,当最小时,求点坐标;
(3)在第一象限的抛物线上有一点,当面积最大时,求点坐标;
(4)在轴下方抛物线上有一点,面积为6,请直接写出点的坐标.
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【题目】如图,点为平行四边形的边上一动点,过点作直线垂直于,且直线与平行四边形的另一边交于点.当点从匀速运动时,设点的运动时间为,的面积为,能大致反映与函数关系的图象是( )
A.B.
C.D.
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