Question

请在下列括号内填上合适的理由：

如图，已知DE//AC，，试说明．

证明：∵（已知）

∴（ ）

∵（已知）

∴（等量代换）

∴（ ）

∴（ ）

Answer 1

两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．

【解析】

试题分析：首先根据两直线平行同位角相等得出∠A=∠BDE，再根据等量代换得出∠BDE=∠DEF，进而利用内错角相等，两直线平行得出AB∥EF，从而得出∠B=∠FEC．

试题解析：∵DE∥AC（已知）

∴∠A=∠BDE（两直线平行，同位角相等），

∵∠A=∠DEF（已知），

∴∠BDE=∠DEF（等量代换），

∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行），

∴∠B=∠FEC（两直线平行，同位角相等），

考点：平行线的判定与性质．