Question

用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
（1）第5个图形有多少颗黑色棋子？
（2）第n个图形有多少颗黑色棋子？

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：结合图形，发现：第1个图形是2×3-3，第2个图形是3×4-4，第3个图形是4×5-5，…按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）-（n+2）=n²+2n．由此即可求解．

解答： 解：（1）第1个图形是2×3-3，
第2个图形是3×4-4，
第3个图形是4×5-5，
…
第5个图形是6×7-7=35颗黑色棋子．
（2）第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）-（n+2）=n²+2n颗黑色棋子．

点评：此题考查图形的变化规律，从简单的情形考虑，找出一般规律，利用规律解决问题．