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两条直线最多有一个交点,三条直线最多有3个交点,若n条直线两两相交,其交点个数最多为15个,则n的值为(  )
A、5B、6C、7D、8
考点:规律型:图形的变化类
专题:
分析:从简单情形考虑:分别求出2条、3条、4条、5条直线相交时最多的交点个数,找出规律即可解答.
解答: 解:2条直线相交最多有1个交点;
3条直线相交最多有1+2个交点;
4条直线相交最多有1+2+3个交点;
5条直线相交最多有1+2+3+4个交点;

所以n条直线相交最多有1+2+3+4+5+…+(n-1)=
1
2
n(n-1)个交点;
由题意得
1
2
n(n-1)=15,
解得n=6.
故选:B.
点评:此题考查图形的变化规律,解答此题的关键是找出其中的规律,利用规律解决问题.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

下列方程中,不是一元二次方程的是(  )
A、
3
x2
+2x+1=0
B、
1
2
x2=
1
2
x
C、0.1x2-x+1=0
D、x2+x=(x+1)(x-2)

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科目:初中数学 来源: 题型:

用科学记数法表示35.6万是
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,AB∥CD,
AO
OD
=
2
3
,则△AOB的周长与△DOC的周长比是(  )
A、
2
5
B、
3
2
C、
4
9
D、
2
3

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在平面直角坐标系中,第一象限内的双曲线y=
k
x
上有一点P,当P沿直线y=-x平移2
2
而单位时,其中对应恰好落在双曲线上;当点P沿直线y=-
1
2
x平移3
5
个单位时,其对应点也恰好落在双曲线上,求k的值.

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如图,在?ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F.若AE=3cm,AF=4cm,AD=8cm,求CD的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm,则△ABC的腰和底边长分别为(  )
A、24cm和12cm
B、16cm和22cm
C、20cm和16cm
D、22cm和16cm

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科目:初中数学 来源: 题型:

用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:
(1)第5个图形有多少颗黑色棋子?
(2)第n个图形有多少颗黑色棋子?

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列各式中,分式的个数有(  )
(1)
1
x
;(2)
x
3
;(3)
y
2x2
;(4)
m-n
m+n
;(5)
-x
5
;(6)
a
b
A、2个B、3个C、4个D、5个

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