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    已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，则△ABC的腰和底边长分别为（　　）
    A、24cm和12cm
    B、16cm和22cm
    C、20cm和16cm
    D、22cm和16cm
    考点：线段垂直平分线的性质,等腰三角形的性质
    专题：
    分析：本题首先分别列出△ABC和△DBC的周长，根据线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质分别代入等式即可求解．
    解答： 解：∵AB=AC，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，
    ∴△ABC的周长为AB+AC+BC=60cm，
    △DBC的周长为BD+DC+BC=38cm，
    ∵根据线段垂直平分线性质可得BD+DC=AD+DC=AC
    ∴AB=60-38=22cm，BC=60-22×2=16cm．
    故选D．
    点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．
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    A、5B、6C、7D、8

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    A、
    2
    13
    B、
    1
    4
    C、
    4
    7
    D、
    1
    52

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    如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB=60，点A对应的数是40．
    （1）若AC=2AB，求点C到原点的距离；
    （2）如图2，在（1）的条件下，动点P、Q两点同时从C、A出发向右运动，同时动点R从点A向左运动，已知点P的速度是点R的速度的3倍，点Q的速度是点R的速度2倍少5个单位长度/秒，经过5秒，点P、Q之间的距离与点Q、R之间的距离相等，求动点Q的速度；
    （3）如图3，在（1）的条件下，O表示原点，动点P、T分别从C、O两点同时出发向左运动，同时动点R从点A出发向右运动，点P、T、R的速度分别为5个单位长度/秒、1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，在运动过程中，如果点M为线段PT的中点，点N为线段OR的中点，证明
    PR+OT
    MN
    的值不变．若其它条件不变，将R的速度改为3个单位长度/秒，10秒后的值为
     
    ．

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    下面是古希腊著名数学家丢番图的墓碑上所刻的题词：过路人，这里埋着丢番图的骨灰．下面的数目可以告诉你他的寿命有多长，他生命的六分之一是幸福的童年；再活了十二分之一，他颊上长起了了细细的胡须；丢番图结了婚，还没有孩子，又度过了七分之一；再过五年，他感到很幸福，得了头胎儿子，可是命运给这孩子在这世界上的光辉灿烂的生命只有他父亲的一半；儿子死后，丢番图在悲痛之中又度过了4年，也与世长辞了．请问丢番图的年龄是
     
    ．

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    5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．
    （1）该几何体的体积是
     
    （立方单位），表面积是
     
    （平方单位）；
    （2）分别画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图．

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