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3.两个相似三角形周长之比为3:2,它们的面积之和26cm2,则它们的面积之差为10cm2

分析 由两个相似三角形的周长比为3:2,根据相似三角形(多边形)的周长的比等于相似比;相似三角形的面积比等于相似比的平方,即可求得它们的面积比,又由它们的面积之和26cm2,即可求得答案.

解答 解:∵两个相似三角形的周长比为3:2,
∴这两个相似三角形的相似比为3:2,
∴它们的面积比为:9:4,
设此两个三角形的面积分别为9xcm2,4xcm2
∵它们的面积之和为26cm2
∴9x+4x=26,
解得:x=2,
∴它们的面积之差是:9x-4x=5x=10.
故答案为:10.

点评 此题考查了相似三角形的性质.此题难度不大,注意掌握方程思想的应用.

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