精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
精英家教网如图,A、B是双曲线y=
k
x
(k>0)
上的点,A、B两点的横坐标分别是a、2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△AOC=6.则k的值为(  )
A、1B、2C、4D、无法确定
分析:分别过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为D、E,那么由AD∥BE,AD=2BE,可知B、E分别是AC、DC的中点,得出OC=3a,
进而求出S△AOC=
1
2
AD×CO=
1
2
(a+2a)×
k
a
=
3k
2
=6,即可求出k的值.
解答:精英家教网解:分别过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为D、E.
则AD∥BE,AD=2BE=
k
a

∴B、E分别是AC、DC的中点.
∴△ADC∽△BEC,
∵BE:AD=1:2,
∴EC:CD=1:2,
∴EC=DE=a,
∴OC=3a,
又∵A(a,
k
a
),B(2a,
k
2a
),
∴S△AOC=
1
2
AD×CO=
1
2
×3a×
k
a
=
3k
2
=6,
解得:k=4.
故选C.
点评:本题主要考查了反比例函数的性质、三角形的中位线的判定及梯形的面积公式,体现了数形结合的思想,同学们要好好掌握.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,C,D是双曲线y=
m
x
在第1象限内的分支上的两点,直线CD分别交x轴、y轴于A、B两点,设C、D坐标(x1,y1),(x2,y2),连接OC、OD,求证:y1<OC<y1+
m
y1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,A、B是双曲线 y=
k
x
(k>0)上的点,A、B两点的横坐标分别是a、2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△AOC=9.则k的值为(  )
A、2B、3C、6D、9

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2011•沙县质检)如图,A、B两点是双曲线的一个分支上的两点,点B在点A右侧,并且B的坐标为(a,b),则a的取值范围是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图1,已知C、D是双曲线y=
m
x
在第一象限内的分支上两点,直线CD分别交x轴、y轴于A、B,CG⊥x轴于G,DH⊥x轴于H,
OG
GC
=
DH
OH
=
1
4
,OC=
17

(1)求m的值和D点的坐标;
(2)在双曲线第一象限内的分支上是否有一点P,使得S△POC=S△POD?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
(3)如图2,点K是双曲线y=
m
x
在第三象限内的分支上的一动点,过点K作KM⊥y轴于M,OE平分∠KOA,KE⊥OE,KE交y轴于N,直线ME交x轴于F,①
OF2+MN2
ON2
,②
OF+MN
ON
,有一个为定值,请你选择正确结论并求出这个定值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案