Question

如图所示，在△ABC中，AC=BC，将△ABC沿BC方向平移到△FCE的位置，则下列结论中不正确的是（　　）

A．四边形ABCF是平行四边形

B．四边形ACEF是菱形

C．AE=CF

D．AE⊥CF

Answer 1

分析：根据平移的性质得到AB∥CF，AB=CF，则可判断四边形ABCF为平行四边形；同样方法可得到四边形ACEF为平行四边形，由于AC=BC，平移后BC=CE，
则AC=CE，则根据菱形的判定方法得到四边形ACEF为菱形，然后根据菱形的性质可得AE⊥CF．

解答：解：∵△ABC沿BC方向平移到△FCE的位置，
∴AB∥CF，AB=CF，
∴四边形ABCF为平行四边形；
同理可得四边形ACEF为平行四边形，
∵AC=BC，
而BC=CE，
∴AC=CE，
∴四边形ACEF为菱形，
∴AE⊥CF．
故选C．

点评：本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．