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如图,菱形ABCD中,∠B=120°,AB=2,将图中的菱形ABCD绕点A沿逆时针方向旋转,得菱形AB′C′D′1,若∠BAD′=110°,在旋转的过程中,点C经过的路线长为

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如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1,OC=4,抛物线y=+bx+c经过A,B两点,抛物线的顶点为D.

(1)、求b,c的值;

(2)、点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点(点A、B除外),过点E作x轴的垂线交抛物线于点F,当线段EF的长度最大时,求点E的坐标;

(3)、在(2)的条件下:①求以点E、B、F、D为顶点的四边形的面积;②在抛物线上是否存在一点P,使△EFP是以EF为直角边的直角三角形? 若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,说明理由.

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如图,在平面直角坐标系xoy中,正比例函数y=2x与反比例函数y=的图象交于A,B两点,A点的横坐标为2,AC⊥x轴于点C,连接BC.

(1)求反比例函数的解析式;

(2)若点P是反比例函数y=图象上的一点,且满足△OPC与△ABC的面积相等,请直接写出点P的坐标.

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A.±4 B.一4 C.4 D.

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