已知二次根式$\sqrt{2a+1}$与$\sqrt{7}$是同类二次根式.试写出三个a的可能取值．(提示:$\sqrt{2a+1}$=$\sqrt{7}$或2$\sqrt{7}$或3$\sqrt{7}$) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．已知二次根式$\sqrt{2a+1}$与$\sqrt{7}$是同类二次根式，试写出三个a的可能取值．（提示：$\sqrt{2a+1}$=$\sqrt{7}$或2$\sqrt{7}$或3$\sqrt{7}$）

分析根据同类二次根式的定义得出a可以取3，13，31等数，此题答案不唯一．

解答解：∵二次根式$\sqrt{2a+1}$与$\sqrt{7}$是同类二次根式，
∴$\sqrt{2a+1}$=$\sqrt{7}$，$\sqrt{2a+1}$=2$\sqrt{7}$，$\sqrt{2a+1}$=$\sqrt{7}$，
解得：a=3或13或31．

点评本题考查了同类二次根式的应用，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．

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