Question

1．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
（1）$\frac{2x-4}{3}$＞$\frac{3x-1}{2}$                      
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-1＜3（x+1）}\\{\frac{x-1}{2}≥1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解；
（2）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．

解答 解：（1）去分母，得2（2x-4）＞3（3x-1），
去括号，得4x-8＞9x-3，
移项，得4x-9x＞8-3，
合并同类项，得-5x＞5，
系数化成1得x＜-1．
；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-1＜3（x+1）…①}\\{\frac{x-1}{2}≥1…②}\end{array}\right.$，
解①得：x＜2，
解②得：x≥3．
，
则不等式组无解．

点评 本题考查了不等式组的解法，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．