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    设S=
    1
    3
    +
    1
    32
    +
    1
    33
    +…+
    1
    399
    ，则4S的整数部分等于（　　）
    A、4B、2C、1D、0
    考点：有理数的乘方
    专题：
    分析：由于S=
    1
    3
    +
    1
    32
    +
    1
    33
    +…+
    1
    399
    ，可得3S=1+
    1
    3
    +
    1
    32
    +
    1
    33
    +…+
    1
    398
    ，两式相减可得2S=1-
    1
    399
    ，则4S=2-
    2
    399
    ，依此可得4S的整数部分．
    解答：解：∵S=
    1
    3
    +
    1
    32
    +
    1
    33
    +…+
    1
    399
    ，
    ∴3S=1+
    1
    3
    +
    1
    32
    +
    1
    33
    +…+
    1
    398
    ，
    两式相减可得2S=1-
    1
    399
    ，
    则4S=2-
    2
    399
    ，
    ∴4S的整数部分是1．
    故选：C．
    点评：考查了有理数的乘方，本题关键是得到4S=2-
    2
    399
    ，这也是本题的难点．
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    计算：(
    2ab2
    a+b
    )3÷(
    ab3
    a2-b2
    )2•[
    1
    2(a-b)
    ]2    ．

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    如果有理数a，b满足|a-2|+（1-b）2=0，
    （1）试求：
    1
    ab
    +
    1
    (a+1)(b+1)
    +
    1
    (a+2)(b+2)
    +…+
    1
    (a+2014)(b+2014)
    的值
    （2）试求：a-（a+b）+（a+2b）-（a+3b）+…+（a+100b）-（a+101b）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）
    2m
    3n
    •（
    3n
    p
    ）2÷
    mn
    p2
    ；
    （2）a2b3•（ab2）-2 ；
    （3）
    x2-16
    x2+8x+16
    +
    x
    x-4
    ；
    （4）（
    pq
    2r
    ）3÷
    2p
    r2
    +
    1
    2q
    ．

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