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    12．如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9．
    （1）求CD，AD的值；
    （2）判断△ABC的形状，并说明理由．

    分析 （1）应用勾股定理，求出CD，AD的值各是多少即可．
    （2）判断出AC2+BC2=AB2，即可判断出△ABC为直角三角形．

    解答 解：（1）∵CD⊥AB，
    ∴△BCD和△ACD都是直角三角形，
    ∴CD=$\sqrt{{15}^{2}{-9}^{2}}$=12，AD=$\sqrt{{20}^{2}{-12}^{2}}$=16．

    （2）△ABC为直角三角形，
    理由：∵AD=16，BD=9，
    ∴AB=AD+BD=16+9=25，
    ∵AC2+BC2=202+152=625=252=AB2，
    ∴△ABC为直角三角形．

    点评 此题主要考查了勾股定理的应用，以及勾股定理的逆定理的应用，要熟练掌握．

    练习册系列答案
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    2．某班将举行“防溺水安全知识竞赛”活动，班主任安排班长购买奖品，下面是班长买回奖品时与班主任的对话情况：
    班长：买了两种不同的奖品共50件，单价分别为3元和5元，我领了200元，现在找回35元
    班主任：你肯定搞错了！
    班长：哦！我把自己口袋里的15元一起当作找回的钱款了．
    班主任：这就对了！
    请根据上面的信息，解决下列问题：
    （1）计算两种奖品各买了多少件？
    （2）请你解释：班长为什么不可能找回35元？

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    3．某村去年将200亩地承包给一农户种植小麦和大蒜，由于去年大蒜价格上涨，该农户今年打算扩大大蒜种植面积30亩，调整后的小麦面积比大蒜面积的一半还少40亩，求今年小麦和大蒜各种植多少亩？

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    20．已知|a-1|+（b+1）2=0，求代数式（a3-2b3）+2（ab2-$\frac{1}{2}$a2b）-2（ab2-b3）的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．在x=0，-$\frac{5}{2}$，3，$\frac{5}{3}$中，满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}＜1}\\{2（x+1）＞-2}\end{array}\right.$的x值是（　　）
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：
    ①分别以点B和点C为圆心，大于$\frac{1}{2}$BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；
    ②作直线MN，分别交AB，BC于点D和E，连接CD．
    （1）直线MN垂直平分线段BC吗？请说明理由．
    （2）若D是AB的中点，且∠B=35°，求∠A的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．（1）求下列式中的x
    4（x-2）2=9
    （2）计算$\root{3}{-64}+\sqrt{0.09}-\sqrt{\frac{1}{6}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．阅读下列材料：
    人口老龄化已经成为当今世界主要问题之一．我国在上世纪90年代初就进入了老龄化社会，全国60岁及以上户籍老年人口2012年底达到1.94亿人，占户籍总人口的14.3%； 2013年底达到2.02亿人，占户籍总人口的14.8%．2014年底全国60岁及以上户籍老年人口达到2.10亿人，占户籍总人口的15.5%．2015年底全国60岁及以上户籍老年人口比2014年底增加了0.12亿人，占户籍总人口的16.1%；2016年底全国60岁及以上户籍老年人口达到2.31亿人，占户籍总人口的16.7%．
    人口快速老龄化以及带来的一系列养老难题，成为中国和北京等大城市必须应对的艰巨挑战．
    根据以上材料回答下列问题：
    （1）选择统计表或统计图，将2012年--2016年我国60岁及以上户籍老年人口数量表示出来；
    （2）结合数据估计2017年我国60岁及以上户籍老年人口数量约为2.5亿人，针对老龄化问题请你提一条合理化建议．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．为鼓励居民节约用电，我市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180千瓦时（含180千瓦时）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时（含450千瓦时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450千瓦时的部分，执行市场调节价格．我市一位同学家今年2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元．已知我市的一位居民今年4月份的家庭用电量为410千瓦时，请你依据该同学家的缴费情况，计算这位居民4月份的电费为多少元？

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