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【题目】小明学习电学知识后,用四个开关按键(每个开关按键闭合的可能性相等)、一个电源和一个灯泡设计了一个电路图

(1)若小明设计的电路图如图1(四个开关按键都处于打开状态)如图所示,求任意闭合一个开关按键,灯泡能发光的概率;

(2)若小明设计的电路图如图2(四个开关按键都处于打开状态)如图所示,求同时时闭合其中的两个开关按键,灯泡能发光的概率.(用列表或树状图法)

【答案】(1);(2).

【解析】

(1)直接利用概率公式计算得出答案;

(2)利用树状图列举出所有可能,进而求出答案.

(1)一共有四个开关按键,只有闭合开关按键K2,灯泡才会发光,

所以P(灯泡发光)=

(2)用树状图分析如下:

一共有12种不同的情况,其中有6种情况下灯泡能发光,

所以P(灯泡发光)==

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】目前微信”、“支付宝”、“共享单车网购给我们的生活带来了很多便利,初二数学小组在校内对你最认可的四大新生事物进行调查,随机调查了m人(每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种)并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.

(1)根据图中信息求出m=   ,n=   

(2)请你帮助他们将这两个统计图补全;

(3)根据抽样调查的结果,请估算全校2000名学生中,大约有多少人最认可微信这一新生事物?

(4)已知A、B两位同学都最认可微信”,C同学最认可支付宝”D同学最认可网购从这四名同学中抽取两名同学,请你通过树状图或表格,求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率.

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【题目】如图,在ABC中,AB=AC=m,P为BC上任意一点,则PA2+PBPC的值为(  )

A. m2 B. m2+1 C. 2m2 D. (m+1)2

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【题目】如图,等腰三角形ABC的底边BC长为6,面积是36,腰AC的垂直平分线EF分别交ACAB边于EF点.若点DBC边的中点,点M为线段EF上一动点,则△CDM周长的最小值为______

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【题目】已知:如图,在梯形ABCD中,ABCD,D=90°,AD=CD=2,点E在边AD上(不与点A、D重合),∠CEB=45°,EB与对角线AC相交于点F,设DE=x.

(1)用含x的代数式表示线段CF的长;

(2)如果把CAE的周长记作CCAEBAF的周长记作CBAF,设=y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域;

(3)当∠ABE的正切值是时,求AB的长.

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【题目】如图:已知ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点PBC边上的中点,两边PEPF分别交ABAC于点EF,给出以下四个结论:①AE=CF;②EF=AP;③2S四边形AEPF=SABC;④当∠EPFABC内绕顶点P旋转时(点E不与AB重合)有BE+CF=EF;上述结论中始终正确的序号有( )个

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图所示,山坡上有一棵与水平面垂直的大树,一场台风过后,大树被刮倾斜后折断倒在山坡上,树的顶部恰好接触到坡面.已知山坡的坡角∠AEF=23°,量得树干倾斜角∠BAC=38°,大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°,AD=4m.

(1)求∠CAE的度数;

(2)求这棵大树折断前的高度?

(结果精确到个位,参考数据:).

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【题目】如图1,二次函数yax22ax3aa0)的图象与x轴交于AB两点(点A在点B的右侧),与y轴的正半轴交于点C,顶点为D

1)求顶点D的坐标(用含a的代数式表示);

2)若以AD为直径的圆经过点C

①求抛物线的函数关系式;

②如图2,点Ey轴负半轴上一点,连接BE,将△OBE绕平面内某一点旋转180°,得到△PMN(点PMN分别和点OBE对应),并且点MN都在抛物线上,作MFx轴于点F,若线段MFBF12,求点MN的坐标;

③点Q在抛物线的对称轴上,以Q为圆心的圆过AB两点,并且和直线CD相切,如图3,求点Q的坐标.

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【题目】已知:如图,在梯形ABCD中,ABCD,D=90°,AD=CD=2,点E在边AD上(不与点A、D重合),∠CEB=45°,EB与对角线AC相交于点F,设DE=x.

(1)用含x的代数式表示线段CF的长;

(2)如果把CAE的周长记作CCAEBAF的周长记作CBAF,设=y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域;

(3)当∠ABE的正切值是时,求AB的长.

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