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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=m，P为BC上任意一点，则PA2+PBPC的值为（　　）

    A. m2 B. m2+1 C. 2m2 D. （m+1）2

    【答案】A

    【解析】

    如图，作AD⊥BC交BC于D，根据勾股定理得AB2=BD2+AD2，AP2=PD2+AD2，再根据D是BC的中点，整理得到AB2﹣AP2=PBPC，再把AB=m代入求解即可.

    解：如图，作AD⊥BC交BC于D，

    AB2=BD2+AD2 ①，

    AP2=PD2+AD2 ②，

    ①﹣②得：

    AB2﹣AP2=BD2﹣PD2，

    ∴AB2﹣AP2=（BD+PD）（BD﹣PD），

    ∵AB=AC，

    ∴D是BC中点，

    ∴BD+PD=PC，BD﹣PD=PB，

    ∴AB2﹣AP2=PBPC，

    ∴PA2+PBPC=AB2=m2．

    故选A.

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    (1)求AC的长

    (2)作△ABC中∠ACB的角平分线CH，求BH的长

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    （2）△ABC与△DEF是否成轴对称？（不说理由．）

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    A.7B.8C.9D.10

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    【题目】小明学习电学知识后，用四个开关按键（每个开关按键闭合的可能性相等）、一个电源和一个灯泡设计了一个电路图

    （1）若小明设计的电路图如图1（四个开关按键都处于打开状态）如图所示，求任意闭合一个开关按键，灯泡能发光的概率；

    （2）若小明设计的电路图如图2（四个开关按键都处于打开状态）如图所示，求同时时闭合其中的两个开关按键，灯泡能发光的概率．（用列表或树状图法）

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    A.①②③④B.①②③C.②④D.①③

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