Question

已知不等式组

2x-a＜1 x-2b＞3

的解集是-1＜x＜1，则（a+1）（b+1）的值是的

-2

．

Answer 1

分析：先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后根据不等式组的解集列出求出a、b的值，再代入代数式进行计算即可得解．

解答：解：

2x-a＜1① x-2b＞3②

，
由①得，x＜

a+1

2

，
由②得，x＞2b+3，
所以，不等式组的解集是2b+3＜x＜

a+1

2

，
∵不等式组的解集是-1＜x＜1，
∴2b+3=-1，

a+1

2

=1，
解得a=1，b=-2，
所以，（a+1）（b+1）=（1+1）（-2+1）=-2．
故答案为：-2．

点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．