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    16．推理填空
    解：①∵∠B=∠BGD；
    ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；
    ②∵∠BGC=∠F；
    ∴CD∥EF（同位角相等，两直线平行）；
    ③∵AB∥EF；
    ∴∠B+∠F=180°（两直线平行，同旁内角互补）．

    分析 ①根据平行线的判定得出即可；
    ②根据平行线的判定得出即可；
    ③根据平行线的性质得出即可．

    解答 解：①∵∠B=∠BGD，
    ∴AB∥CD（ 内错角相等，两直线平行），
    故答案为：∠BGD，内错角相等，两直线平行；

    ②∵∠BGC=∠F，
    ∴CD∥EF（同位角相等，两直线平行）；
    故答案为；∠F，同位角相等，两直线平行；

    ③∵AB∥EF，
    ∴∠B+∠F=180°（两直线平行，同旁内角互补），
    故答案为：∠F，两直线平行，同旁内角互补．

    点评 本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．

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    ②如图3，当四边形OA′B′C′的顶点B′落在BC的延长线上时，求△OPB′的面积．
    （3）在四边形OABC旋转过程中，当0°＜α≤180°时，是否存在这样的点P和点Q，使BP=$\frac{1}{2}$BQ？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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