Question

如图，在⊙O中，弦AB⊥AC，且AB=AC=2cm，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E，则AB所对的劣弧长为

1. A.
   cm
2. B.
   cm
3. C.
   cm
4. D.
   cm

Answer 1

D
分析：先判断ADOE是矩形，然后由AB=AC得到AD=AE，所以ADOE是正方形，连接AO，BO，得∠AOB=90°，A0=，利用弧长公式计算求出弧的长度．
解答：解：如图：连接AO，BO
∵AB⊥AC，OE⊥AC，OD⊥AB，
∴ADOE是矩形．
∵AB=AC=2，
∴AD=AE=1，
∴ADOE是正方形．
∴AO=，∠AOB=90°，
==cm．
故选D．
点评：本题考查的是弧长的计算，先求出弧的半径和圆心角，然后利用弧长公式计算求出弧长．