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若x2+2(m-3)x+16是完全平方式,则m=________.

-1或7
分析:本题考查的是完全平方式,这里首末两项是x和4的平方,那么中间项为加上或减去x和4的乘积的2倍,故2(m-3)=±8,解得m的值即可.
解答:由于(x±4)2=x2±8x+16=x2+2(m-3)x+16,
∴2(m-3)=±8,
解得m=-1或m=7.
故本题答案为:-1;7.
点评:本题考查了完全平方式的应用,根据其结构特征:两数的平方和,加上或减去它们乘积的2倍,在已知首尾两项式子的情况下,可求出中间项的代数式,列出相应等式,进而求出相应数值.
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3、若x2+mx+16是完全平方式,则m的值等于(  )

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-x2
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下列结论:①不论a为何值
a
a2+1
都有意义;②a=-1时,分式
a+1
a2-1
的值为0;③若
x2+1
x-1
的值为负,则x的取值范围是x<1;④若
x+1
x+2
÷
x+1
x
有意义,则x的取值范围是x≠-2且x≠0.其中正确的是(  )
A、①②③④B、①②③
C、①③D、①④

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