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    如图，△ABC中，AB=AC，AD、CD分別是△ABC两个外角的平分线．

    小题1:求证：AC=AD
    小题2:若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形

    小题1:∵AB=AC，∴∠B=∠BCA.
    ∴∠FAC=∠B+∠BCA=2∠B.
    ∵AD平分∠FAC，∴∠FAD="∠B." ∴AD∥BC .  
    ∴∠D=∠DCE.∵CD平分∠ACE，∴∠ACD=∠DCE.
    ∴∠D=∠ACD.  ∴AC=AD.
    小题2:∵∠B=60°，AB=AC，∴∠ACB=60°,∠FAC=∠ACE=120°.
    ∴∠B=∠DCE=60°.
    ∴DC∥AB.∵AD∥BC ,∴四边形ABCD是平行四边形.
    ∵AB=BC，∴平行四边形ABCD是菱形．
    此题考查的知识点有角的平分线，菱形的判定
    练习册系列答案
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    如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝AD＝6，DE⊥DC交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，连接EF．

    （1） 证明：EF＝CF；
    (2) 当AE＝2时，求EF的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC.
    求证： BE=DF；                           

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    如图，四边形ABCD中，DC∥AB，BC＝1，AB＝AC＝AD＝2，则BD的长为
    A．B．C．3D．2

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    已知梯形的上底长为4，中位线长为5，则梯形的下底长为______；

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    如下图，□ABCD的对角线BD＝4cm，将□ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为  ▲  cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是有            （    ）
    ①OA＝OD，OB＝OC      ②OA＝OC，OB＝OD
    ③AB＝CD，AD＝BC      ④AB＝DC，AB∥CD
    A、1个       B、2个       C、3个       D、4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    等腰梯形的上底是4 cm，下底是10 cm，一个底角是，则等腰梯形的腰长是________cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算蔬菜的产量。小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90°.请你和小明一起来求这块土地的面积.
     

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