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    13．若一个多边形有77条对角线，求它的内角和．

    分析 多边形对角线有公式为$\frac{n（n-3）}{2}$，代入公式求出边数n，根据内角和公式180°（n-2）可求出答案．

    解答 解：一个n边形有$\frac{n（n-3）}{2}$条对角线，
    ∴$\frac{n（n-3）}{2}$=77，
    解得：n=14或n=-11（舍去）
    ∴这个多边形内角和=180°×（14-2）=2160°．

    点评 本题考查多边形对角线公式以及内角和公式；求出多边形的边数是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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