Question

18．已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为2．求：（a+b）²⁰¹⁶-$\frac{{{{（{a+b-cd}）}^{2017}}}}{m}$的值．

Answer 1

分析 根据相反数、倒数、绝对值求出a+b=0，cd=1，m=±2，再代入求出即可．

解答 解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为2，
∴a+b=0，cd=1，m=±2，
当m=2时，（a+b）²⁰¹⁶-$\frac{{{{（{a+b-cd}）}^{2017}}}}{m}$=0²⁰¹⁶-$\frac{（0-1）^{2017}}{2}$=$\frac{1}{2}$；
当m=2时，（a+b）²⁰¹⁶-$\frac{{{{（{a+b-cd}）}^{2017}}}}{m}$=0²⁰¹⁶-$\frac{（0-1）^{2017}}{-2}$=-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了相反数、倒数、绝对值，求代数式的值的应用，能根据题意求出a+b=0、cd=1、m=±2是解此题的关键．