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    18．阅读材料后填空：在生活中人们常用“细如发丝”来形容物体非常非常微小，自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”．纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，1纳米是1微米的千分之一，1纳米是1米的10亿分之一，1纳米相当于1根头发丝的六百万分之一．DVD光碟是一个圆形薄片，它的两面有用激光刻成的小凹坑，坑的宽度只有0.4微米．则1纳米=10-9米；1微米=10-6米；这种小凹坑的宽度有400纳米，1根头发丝约有6×105纳米．

    分析 根据材料所给数据可得1纳米=$\frac{1}{1000000000}$米，1微米=1000纳米，0.4微米=0.4×1000纳米，然后利用科学记数法表示即可．

    解答 解：1纳米=$\frac{1}{1000000000}$米=$\frac{1}{1{0}^{9}}$米=10-9米，
    1微米=1000纳米=1000×10-9米=10-6米，
    0.4微米=0.4×1000纳米=400纳米，
    1根头发丝约有：1纳米×60 0000=6×105纳米，
    故答案为：10-9；10-6；400；6×105．

    点评 此题主要考查了科学记数法表示较小的数，关键是正确从所给材料里面找出数据．

    练习册系列答案
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    8．下列代数式中，全是单项式的一组是（　　）
    A．2xy，$\frac{x-1}{3}$，aB．$\frac{x}{π}$，-2，$\frac{{a}^{2}b}{3}$C．$\frac{1}{x}$，x2y，-mD．x+y，xyz，2a2

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    9．已知△ABC的三个顶点坐标如表：
    （1）将下表补充完整，并在直角坐标系中，画出△A′B′C′；
    （2）观察△ABC与△A′B′C′，写出有关这两个三角形关系的一个正确结论．
    （3）求直线BC′的解析式．
    （x，y）　（2x，2y）
    　A（2，1）　A′（4，2）
    　B（4，3）　B′（8，6）
    　C（5，1）　C′（10，2）

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    6．（1）23-17-（-7）+（-16）
    （2）$-36×（\frac{1}{4}-\frac{1}{9}-\frac{1}{12}）÷（-2）$
    （3）-52-[（-2）3+（1-0.8×$\frac{3}{4}$）]÷|-1-1|
    （4）张老师让同学们计算“当a=0.25，b=-0.37时，代数式a2+a（a+b）-2a2-ab的值”．小明说，不用条件就可以求出结果，你认为他的说法有道理吗？

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    13．1.60精确到百分位，有3个有效数字．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．（1）你能求出（a-1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以思考一下，从简单的情况入手，分别计算下列各式的值：
    （a-1）（a+1）=a2-1；
    （a-1）（a2+a+1）=a3-1；
    （a-1）（a3+a2+a+1）=a4-1；
    …
    由此我们可以得到：（a-1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）=a100-1．
    （2）利用（1）的结论，完成下面的计算：
    ①2199+2198+2197+…+22+2+1；
    ②（-2）49+（-2）48+（-2）47+…+（-2）2+（-2）+1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，直线l1∥l2，以直线l1上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1和l2于B、C两点，连接AC、BC，若∠ABC=65°，则∠1的度数是（　　）
    A．35°B．50°C．65°D．70°

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    7．如图1，在正方形ABCD中，点P为AD延长线上一点，连接AC、CP，过点C作CF⊥CP交于C，交AB于点F，过点B作BM⊥CF于点N，交AC于点M．
    （1）若AP=$\frac{7}{8}$AC，BC=4，求S△ACP；
    （2）若CP-BM=2FN，求证：BC=MC；
    （3）如图2，在其他条件不变的情况下，将“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，且AB≠BC，AC=AP，取CP中点E，连接EB，交AC于点O，猜想：∠AOB与∠ABM之间有何数量关系？请说明理由．

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    19．如图，△ABC中，AC=6，BC=8，以AB为边向外作正方形ABDE，若此正方形中心为点O，则线段OC长为7$\sqrt{2}$．

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