Question

10．如图，直线l₁∥l₂，以直线l₁上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l₁和l₂于B、C两点，连接AC、BC，若∠ABC=65°，则∠1的度数是（　　）

• A． 35°
• B． 50°
• C． 65°
• D． 70°

Answer 1

分析 首先由题意可得：AB=AC，根据等边对等角的性质，即可求得∠ACB的度数，又由直线l₁∥l₂，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠2的度数，然后根据平角的定义，即可求得∠1的度数．

解答 解：根据题意得：AB=AC，
∴∠ACB=∠ABC=65°，
∵直线l₁∥l₂，
∴∠2=∠ABC=65°，
∵∠1+∠ACB+∠2=180°，
∴∠1=180°-∠2-∠ACB=180°-65°-65°=50°．
故选B．

点评 此题考查了平行线的性质，等腰三角形的性质．此题难度不大，解题的关键是注意掌握两直线平行，内错角相等与等边对等角定理的应用．