Question

17．计算下列各式的值：
（1）$\sqrt{5}$（$\sqrt{5}$+$\frac{2}{\sqrt{5}}$）
（2）|$\sqrt{6}$-1|+|$\sqrt{6}$-4|

Answer 1

分析 （1）根据实数的运算方法，应用乘法分配律，求出算式$\sqrt{5}$（$\sqrt{5}$+$\frac{2}{\sqrt{5}}$）的值是多少即可．
（2）首先分别求|$\sqrt{6}$-1|、|$\sqrt{6}$-4|的值各是多少；然后把它们相加，求出算式|$\sqrt{6}$-1|+|$\sqrt{6}$-4|的值是多少即可．

解答 解：（1）$\sqrt{5}$（$\sqrt{5}$+$\frac{2}{\sqrt{5}}$）
=$\sqrt{5}$×$\sqrt{5}$+$\sqrt{5}$×$\frac{2}{\sqrt{5}}$
=5+2
=7；

（2）|$\sqrt{6}$-1|+|$\sqrt{6}$-4|
=$\sqrt{6}$-1+4-$\sqrt{6}$
=3．

点评 此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．