Question

5．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（　　）

• A． 4n
• B． 4m
• C． 2（m+n）
• D． 4（m-n）

Answer 1

分析 本题需先设小长方形卡片的长为a，宽为b，再结合图形得出上面的阴影周长和下面的阴影周长，再把它们加起来即可求出答案．

解答 解：设小长方形卡片的长为a，宽为b，
∴L_{上面的阴影}=2（n-a+m-a），
L_{下面的阴影}=2（m-2b+n-2b），
∴L_总的阴影=L_{上面的阴影}+L_{下面的阴影}=2（n-a+m-a）+2（m-2b+n-2b）=4m+4n-4（a+2b），
又∵a+2b=m，
∴4m+4n-4（a+2b），
=4n．
故选A

点评 本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键．