【题目】已知 y 2 与 x 1成正比例,且 x 3时 y 4 。
(1)求 y 与 x 之间的函数关系式;
(2)当 y 1时,求 x 的值。
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【题目】七年级1班甲、乙两个小组的14名同学身高(单位:厘米)如下:
甲组 | 158 | 159 | 160 | 160 | 160 | 161 | 169 |
乙组 | 158 | 159 | 160 | 161 | 161 | 163 | 165 |
以下叙述错误的是( )
A. 甲组同学身高的众数是160 B. 乙组同学身高的中位数是161
C. 甲组同学身高的平均数是161 D. 两组相比,乙组同学身高的方差大
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【题目】完成以下证明,并在括号内填写理由.
已知:如图所示,∠1=∠2,∠A=∠3.
求证:∠ABC+∠4+∠D=180°.
证明:∵∠1=∠2
∴ ∥ ( )
∴∠A=∠4( )
∠ABC+∠BCE=180°( )
即∠ABC+∠ACB+∠4=180°
∵∠A=∠3
∴∠3=
∴ ∥
∴∠ACB=∠D( )
∴∠ABC+∠4+∠D=180°
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【题目】如图,矩形OABC的顶点A、C分别在的正半轴上,点B的坐标为(3,4)一次函数
的图象与边OC、AB分别交于点D、E,并且满足OD= BE.点M是线段DE上的一个动点.
(1)求b的值;
(2)连结OM,若三角形ODM的面积与四边形OAEM的面积之比为1:3,求点M的坐标;
(3)设点N是轴上方平面内的一点,以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形,求点N的坐标.
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【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为x=-1.给出四个结论:①b2>4ac;②2a+b=0;③a-b+c=0;④5a<b.其中正确结论是( )
A.②④ B.①④ C.②③ D.①③
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于点A(-1,0)、B(3,0)两点,直线y=x-2与x轴交于点D,与y轴交于点C.点P是x轴下方的抛物线上一动点,过点P作PF⊥x轴于点F,交直线CD于点E.设点P的横坐标为m.
(1)求抛物线的解析式:
(2)若PE=3EF,求m的值;
(3)连接PC,是否存在点P,使△PCE为等腰直角三角形?若存在,请直接写出相应的点P的横坐标m的值;若不存在,请说明理由.
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